PROGRAMAS MATEMATICOS

                              

SOFTWARE APLICADO A LA MATEMÁTICA

DEFINICIÓN

En los últimos años la enseñanza de las Matemáticas, así como la forma de "hacer Matemáticas" está cambiando. La presencia de ordenadores en los hogares, en las escuelas y en los Institutos de Secundaria, junto a la existencia de una gran cantidad de buenos programas diseñados específicamente para "hacer Matemáticas", está, lentamente, produciendo cambios metodológicos importantes y positivos en la enseñanza de las Matemáticas. Los ordenadores constituyen un estupendo laboratorio matemático que permite experimentar, suplir carencias en el bagaje matemático del alumno, desarrollar la intuición, conjeturar, comprobar, demostrar, y, en definitiva "ver las situaciones matemáticas" de una forma práctica. Por esta razón se han convertido en un valioso instrumento didáctico.

Software matemático es aquel software que se utiliza para realizar, apoyar o ilustrar problemas matemáticos; entre este tipo de software se encuentran los sistemas algebraicos computacionales y graficadores de funciones, entre otros. Existen grupos y proyectos dedicados al estudio y difusión de software matemático libre, los cuales han aportado productos que facilitan el trabajo con estas herramientas.

Los Software Matemáticos como programas son diseñados con la finalidad de desarrollar áreas numéricas, simbólicas y gráficas siendo éstos abiertos (permite la exploración, ensayo y aplicación) o cerrados, según su estructura.

Existen un sin número de sitios web donde podemos bajar estos programas. Lo importante es saber elegir de acuerdo a la temática que se va a desarrollar. Existen varios programas de Geometría Dinámica que son similares aunque cada uno tiene características especiales que le hacen mejor para algunas cosas.

PROGRAMAS GENERALES DE MATEMÁTICAS

DERIVE (TIPO COMERCIAL)
Es un programa comercial que ofrece licencias a precios reducidos para centros educativos y para estudiantes.

Es interesante para realización de caculos algebraicos, resolución de ecuaciones y sistemas, cálculo matricial, estudio de funciones y gráficas, derivadas, integrales, trigonometría. Imprescindible para todo estudiante de Bachillerato, y por supuesto, para todo profesor.

Ventajas: Ayuda en los deberes y es muy fácil de usar

Desventaja: Hasta ahora el principal inconveniente era su complicado aprendizaje y funcionamiento que exigía para los alumnos un tiempo nada despreciable para aprender las rutinas de uso.

PROYECTO DESCARTES

Básicamente, Descartes es un sistema de referencia cartesiano interactivo, en el que se pueden configurar y emplear todos los elementos habituales: Origen, ejes, cuadrantes, cuadrícula, puntos, coordenadas, vectores, etc. Permite representar curvas y gráficas dadas por sus ecuaciones, tanto en forma explícita como implícita; en particular permite representar las gráficas de todas las funciones que habitualmente se utilizan en la enseñanza secundaria, tanto en coordenadas cartesianas como en paramétricas o polares. Los elementos que interviene en la definición de las expresiones y ecuaciones pueden ser parámetros modificables por el usuario, lo que hace que las gráficas que se muestran cambien al modificar esos parámetros.

Dispone también de una poderosa herramienta de cálculo que permite evaluar cualquier expresión matemática y escribir el resultado en la escena. Como ocurre en las representaciones gráficas, los elementos que interviene en los cálculos pueden ser parámetros modificables por el usuario, lo que hace que los resultados que se muestran cambien al modificar esos parámetros.

También se pueden representar los elementos geométricos elementales, tanto en el plano como en el espacio: puntos, segmentos, arcos, etc., lo que permite hacer numerosas representaciones geométricas. Como en los casos anteriores, estos elementos pueden depender de parámetros, de forma que la representación cambia cuando el usuario los modifica.

Las ventajas

• Es fácil de usar para los alumnos, que no tienen que emplear demasiado tiempo en su aprendizaje
• frece todos los contenidos del currículo correspondiente al curso donde se vaya a usar.
• Favorece metodologías activas y de aprendizaje por descubrimiento.
• Potencia un aprendizaje cooperativo, el trabajo en equipo es esencial
• Sirva para la atención a la diversidad, permitiendo que los materiales sean flexibles para Las escenas interactivas que permiten a los alumnos

HOJA DE CÁLCULO. EXCEL

La hoja de cálculo, de Microsoft Office o de Open Office, es una herramienta de primera magnitud para la adquisición de conceptos y destrezas matemáticas para el alumno de todos los cursos.

No se trata de que el alumno aprenda el funcionamiento de la hoja de cálculo como herramienta informática. No es necesario, y a veces ni siquiera aconsejable ya que ello llevaría un exceso de tiempo del que habitualmente no disponemos, que el alumno construya sus propios modelos.

La ventaja principal es la posibilidad de simular experimentos con un número importante de datos, algo imposible de conseguir en una clase normal, elaborar conjeturas y comprobar y validar las mismas y a partir de ahí construir y afianzar el concepto estudiado.

La posibilidad de incorporar a la simulación gráficos estadísticos dinámicos convierte a este material en imprescindible para el estudio del azar y la estadística. Pero su aplicación también se puede extender al estudio del álgebra y de la funciones.

La hoja de cálculo permite liberar al alumno de la aplicación rutinaria de cálculos laboriosos y de algoritmos repetitivos enfocando su atención a los conceptos y procesos matemáticos. Por otra parte constituyen un instrumento muy potente para realizar simulaciones próximas a la realidad.

Ventajas 

• Permiten liberar a los alumnos de los cálculos largos, orientando más bien los ejercicios a la toma de decisiones y análisis.
• Con ellas se pueden resolver problemas mediante métodos muy distintos a los usados con los instrumentos tradicionales.
• Son muy rápidos, lo que los hace útiles para cuestiones en las que lo importante es el planteo y no los cálculos.
• Los modelos constituyen tablas "vivas" de datos, en las que cualquier pequeño cambio se ve reflejado inmediatamente en las tablas, cálculos y gráficos, abriendo así un camino muy interesante a las investigaciones de tipo estadístico.
• El trabajo de resumir una situación en variables, fórmulas y procesos es ya de por sí educativo, independientemente de la utilidad posterior del modelo.

CABRI II (TIPO COMERCIAL) 

Se trata de un excelente programa comercial diseñado para "hacer Geometría" al estilo sintético o métrico. Permite estudiar en el plano todo tipo de propiedades geométricas y lugares geométricos de forma sencilla e intuitiva. Muy fácil de utilizar para los alumnos.

Con este programa se pueden manipular directamente las figuras construidas en la pantalla mediante el arrastre con el ratón de ciertas partes de ellas. De hecho, una vez elaborada una figura geométrica, Cabri reconoce cuáles son las partes (de dicha figura) que pueden ser arrastradas. Es fundamental señalar que esto ocurre, sin alterar las relaciones estructurales entre las partes constitutivas de la figura, lo que le convierte en una herramienta muy valiosa para el estudio de invariantes y propiedades geométricas de carácter general de los objetos geométricos. En concreto es un instrumento de primer orden para el estudio dinámico de lugares geométricos

VENTAJA:

• Cabri permite obtener cálculos y trazos con una gran precisión así como una exactitud en la construcción de las figuras. 
• Cabri ayuda los alumnos a realizar en muy poco tiempo sus primeras construcciones matemáticas

DESVENTAJA: Cabri tiene un problema nada desdeñable, su dificultad de exportar sus gráficos y sus animaciones a otras aplicaciones más familiares para el usuario.

EXCEL (COMERCIAL)

Se trata de la hoja de cálculo que incluye el paquete "Office" de Microsoft. Es estupenda para tratamiento de datos estadísticos, para realizar gráficas obtenidas a partir de informaciones reales, permite resolver de forma aproximada problemas de optimización, y permite realizar simulaciones de situaciones reales (problemas de reparto, de tiempos de espera, de optimización de beneficios y de minimización de gastos, de experimentos probabilísticos, etc.).

VENTAJAS

• Agiliza el trabajo con grandes lotes de datos.
• Facilita las tares matemáticas, contables y financieras. 
• Ver gráficos y tomar decisiones adecuadas. Representación de gráficos para una mejor explicación de datos complejos. 
• Proporciona recalculo automático.

DESVENTAJAS

• Hay que comprarlo, y no es tan barato
• Solo es compatible con Windows y con Mac.
• Muy ineficiente, los archivos ocupan mucho espacio, aunque hagas cálculos sencillos.

GEOGEBRA (GRATUITO)

Al contrario que Excel, Geogebra es gratuito y está disponible en red, de modo que no es necesario instalarlo en los equipos antes de que se vaya a utilizar. Es un programa interactivo en el que se combinan, por partes iguales, el tratamiento geométrico y el algebraico. Fue diseñado, para la enseñanza y aprendizaje de matemáticas para la enseñanza secundaria. No es un programa al uso de geometría dinámica, aunque recoge la práctica totalidad de las herramientas de los programas clásicos como Cabri. Su principal característica diferenciadora es el tratamiento algebraico de los elementos geométricos dibujados de forma clásica.

Es de muy fácil manejo a pesar de su potencial. El aprendizaje es muy intuitivo y se realiza al hilo de su utilización en contextos de aprendizaje lo que no requiere ni sesiones especiales de manejo del programa ni elaboración de apuntes sofisticados

VENTAJA

· Es gratuito

· Exporta las figuras a formato web con absoluta facilidad

· Admite expresiones algebraicas

DESVENTAJAS

· Tarda mucho en descargar

· Forma parte de la materia al no ser su profesor habitual

· Se solicita la ayuda del profesor

WINPLOT (GRATUITO)

Es un software que permite crear gran variedad de graficas en dos y tres dimensiones, además de crear Curvas y superficies, las cuales pueden ser visualizadas en variedad de formatos. Se puede analizar a partir de las gráficas funciones lineales, polinómicas, trigonométricas, para métricas e implícitas, calcular áreas y volúmenes, determinar gráficamente la derivada de una función así como las trayectorias de las ecuaciones diferenciales.

Es uno de los programas de matemáticas que permite graficar un sin número de ecuaciones matemáticas además te ayuda a calcular áreas volúmenes, en distintas dimensiones también winplot es una herramienta de gran utilidad para los maestros como para los alumnos, ya que este programa te permite ver las gráficas de las funciones.

VENTAJAS:

· Representa funciones

· Identifica la función de las gráficas representadas.

· Representa funciones en 3D.

· Resuelve sistemas de ecuaciones.

· Es totalmente gratuito.

· Se encuentra en variados idiomas

DESVENTAJAS:

· Puede alentar el programa al realizarlas graficas en 3D

· Al guardar la imagen se distorsiona.

· No es fácil describir la ecuación

PROGRAMAS DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

WINSTATS

Software gratuito. Winstats es una sencilla y a la vez completa herramienta para la realización de cálculos y representaciones estadísticas con una o dos variables. Incluye instrumentos de simulaciones y de cálculo de probabilidades de experimentos habituales. Representa gráficamente los datos mediante diagramas de cajas, histogramas, ajuste a la normal.

Valoración didáctica

Es un auxiliar ágil y atractivo para los alumnos, no sólo para la realización de cálculos de los parámetros estadísticos de una o dos variables sino también para abordar el estudio de la probabilidad utilizando situaciones próximas a la realidad mediante simulaciones de experimentos familiares.

STADIS

Se trata de un. El programa es en síntesis una poderosa calculadora estadística, calcula los principales parámetros con los que trabajamos en Estadística Descriptiva.

Valoración didáctica

Es una práctica y potente herramienta tanto para el profesor como para los alumnos y para utilizar tanto en clase ordinaria como en el domicilio de los alumnos.

Se puede utilizar como sustituto de la calculadora científica y tiene la ventaja de cada momento de los cálculos nos recuerda las fórmulas empleadas. Es ideal para usarla en la clase con un ordenador portátil y un cañón de proyección.

PROGRAMACIÓN LINEAL

PROLIN

Es un programa que representa las soluciones de un sistema de inecuaciones lineales de primer grado de manera gráfica.

En el programa podemos definir las inecuaciones que representan las condiciones y la función entre las variables. Se pueden ajustar los intervalos y las unidades de los ejes. El gráfico nos muestra las regiones determinadas por las inecuaciones, sus intersecciones y nos permite evaluar las regiones que cumplen las condiciones y los puntos de corte de las rectas.

Valoración didáctica

Para el profesor es un valioso instrumento para explicar de forma gráfica las técnicas de resolución de problemas de programación lineal. La facilidad para cambiar parámetros, e inecuaciones y funciones permite realizar estudios comparados de las condiciones de un mismo problema de forma rápida y visual.

Ideal para utilizarlo en la clase con un solo ordenador y un mecanismo de proyección.